¿Qué es una Onda de Choque?

Saber y comprender qué hay detrás de una onda de choque es crucial para los ingenieros y diseñadores del departamento de desarrollo de packaging.

Como bien sabes, el objetivo principal que se busca con un packaging en relación a los problemas durante el transporte es principalmente la protección del producto, la simplicidad en el manejo y almacenamiento, la efectividad en el transporte, la fácil identificación, la responsabilidad medioambiental y, por supuesto, cumplir con las necesidades del cliente. Sin embargo, en definitiva el objetivo final es asegurarse de que el producto sea recibido en buenas condiciones por parte del consumidor final.

Todos conocemos muy bien a nuestro producto, pero no son muchos los que conocen los peligros asociados, o su intensidad, dentro del ciclo de distribución de los productos. Siendo así, la optimización del packaging protector solo puede lograrse cuando los riesgos de la distribución son conocidos y comprendidos de manera precisa.

Durante el transporte, los productos y sus embalajes son manipulados, y por lo tanto sufren caídas, son pateados, arrojados y tratados de manera brusca. Además, puede suceder que se dejen caer desde carretillas elevadoras o cintas transportadoras. Cuando están en el vehículo, es posible que deban soportar impactos debido a las maniobras del vehículo, frenazos o baches en la carretera, así como cruces de vías de tren, rebotes o sacudidas.

Los impactos mecánicos son consecuencia de cada impacto que sufre el paquete contra otro objeto, como puedo ser el suelo, un palé, las paredes de la caja del camión u otro paquete.

 

¿Qué tipo de onda es una onda de choque?

Los impactos producidos durante el manejo y transporte se caracterizan por un rápido incremento en la aceleración seguido de una rápida disminución en un corto período de tiempo.

La gráfica de aceleración sobre tiempo de los impactos reales es compleja, pero debido a que los impactos con el entorno generalmente se aproximan a la forma característica de una semionda sinusoidal, es más fácil de comprender y hacer cálculos.

 

Cómo analizar una onda de choque

Para comprender y hacer una buena estimación del potencial daño que podría causar un impacto, debemos conocer el pico máximo de aceleración y la duración del impacto.

La energía que transmiten las ondas de choque al paquete o producto está directamente relacionada con el cambio de velocidad durante el impacto.

El pico máximo de la aceleración y la duración son fáciles de obtener de manera directa de la gráfica de aceleración en función del tiempo.

El pico máximo de aceleración será el valor máximo de aceleración que se muestra en el gráfico y la duración será la diferencia temporal entre el punto en el cual la aceleración comienza a aumentar rápidamente y el punto en el cual la aceleración vuelve a cero tras comenzar a disminuir rápidamente.

shock wave form

 

Por el contrario, el cambio de velocidad se determina calculando el área bajo la curva de aceleración entre esos dos puntos que hemos obtenido anteriormente para la duración del impacto.

Debido a que la caída libre de un paquete es fácil de calcular y comprender, toda la teoría mecánica de los impactos en relación al packaging se basa en su análisis y comprensión.

 

Cómo analizar y comprender la caída libre de un paquete

 

En una caída libre, el cambio de velocidad mientras dura el impacto es el sumatorio de los valores absolutos de las velocidades de impacto y rebote.

La velocidad del impacto es fácil de calcular aplicando las ecuaciones del principio de conservación de la energía entre el instante en el cual el paquete comienza a caer desde una altura determinada y el momento en el cual el paquete impacta con el suelo.

Toda la energía potencial se transforma en energía cinética, y por lo tanto, la velocidad del impacto puede obtenerse a partir de la fórmula:

donde g es la aceleración gravitatoria y h es la altura de la caída.

potential energy

Where g is the gravitational acceleration and h is the drop height.

impact velocity

El nivel del rebote dependerá de la naturaleza del paquete y la superficie con la que impacte. El coeficiente de restitución permite describir fácilmente la velocidad del rebote como una función de la velocidad de impacto. Este coeficiente oscilará entre 0 y 1. Los valores más comunes para los paquetes van de 0.2 a 0.5.

impact velocity formula

 

Luego, el cambio de velocidad como sumatoria de los valores absolutos de las velocidades de impacto y rebote resulta en la fórmula

impact velocities

A partir de esta fórmula podemos obtener la fórmula para obtener la altura de la caída libre

fall drop height

Si grabamos una onda de choque en nuestro entorno de distribución, podemos definir una altura de caída efectiva que sea equivalente a una caída libre con el mismo cambio de velocidad para un coeficiente de restitución determinado (EDH = ACE)

 

record shock waveform

 

Cómo grabar datos de impacto correctos a partir del entorno de transporte

Dependiendo de lo que queramos medir deberemos elegir estrategias distintas. No es lo mismo medir el impacto de un paquete como resultado del impacto entre paquetes, de caídas libres o de golpear las paredes del camión, que medir los impactos de una plataforma de carga de un vehículo o tren que provienen de irregularidades en el camino, como baches a través de la suspensión del vehículo, o como resultado de cruces de vías de tren, saltos o sacudidas. Para el segundo y tercer caso relacionados al vehículo o tren, puede montarse un data recorder sujeto firmemente a la plataforma de carga, pero para el primer caso relacionado al packaging, debe aplicarse una estrategia de montaje diferente.

Para que sea útil la información registrada por el data recorder respecto a las ondas de choque ligadas a los impactos y caídas de paquetes durante el transporte, debemos hacer algo sumamente importante antes de instalar el data recorder dentro del paquete o contenedor que hemos diseñado con ese fin.

Esta tarea es llamada “Calibración de Data Recorder para Caídas a Altura Equivalente”. El data recorder debe ser instalado dentro de una caja o paquete acolchado con el fin de proteger el data recorder. El data recorder debe ser rodeado con material de amortiguamiento para evitar que hayan espacios vacíos. Dicho paquete está confeccionado principalmente de madera o plástico, con material de amortiguamiento dentro del mismo alrededor del data recorder. El data recorder debe ubicarse en el centro de gravedad del packaging, y alrededor de la caja de madera o plástica, una caja de cartón corrugado simulando un paquete real para ser enviado.

La tarea de calibración consiste en efectuar varias caídas libres desde diferentes alturas y en diferentes posiciones (plana, sobre una arista o sobre una esquina). Puede hacerse manualmente o, para mayor exactitud de calibración, usando una máquina de caída libre.

Hay una descripción detallada de esta metodología en el paper “Interpreting shock data to estimate drop height levels during handling” por el Dr. Manuel Garcia-Romeu, 2007, Applied Mechanics and Materials, 7-8. páginas 243-250. ISSN 1660-9336 (print) 1662-7482 (online).

Luego, las ondas de choque de aceleración registradas durante las calibraciones pueden computarse usando la fórmula de altura de caída que hemos deducido antes, y obtener el valor del coeficiente de restitución “e” a partir de nuestro sistema de medición de paquete.

acceleration shock waveforms

En esta fórmula, el cambio de velocidad se obtiene a partir de la onda de aceleración de los tres ejes, y el valor de altura “h” es el que corresponde a la caída libre para la aceleración registrada.

En resumen, si queremos medir la distribución estadística de la intensidad de los impactos que sufrirá un paquete durante el transporte, debemos aplicar la segunda estrategia y computar el equivalencia de la altura de caída efectiva y la orientación del impacto en base a las ondas de choque registradas por nuestro data recorder, teniendo en cuenta la calibración realizada anteriormente con respecto al coeficiente de restitución. Por otra parte, si queremos medir la distribución estadística para la intensidad de los impactos que la plataforma de un vehículo o tren transmitirá durante el transporte de la carga ubicada sobre ella, debemos aplicar la primera estrategia y computar el cambio de velocidad, pico de aceleración máximo y duración del impacto.

En la segunda estrategia, los valores estadísticos de la ACE y la orientación del impacto obtenidos nos permitirán definir los parámetros de prueba para simular dicho entorno usando, por ejemplo, máquinas de caída libre.

Y en la primera estrategia, los valores estadísticos de cambio de velocidad, pico máximo de aceleración y duración del impacto nos permitirán definir los parámetros de prueba para simular dicho entorno usando, por ejemplo, máquinas de impacto programables.

 

Cómo usar la información de la onda de choque para desarrollar el packaging protector idóneo para proteger los productos

Cuando un paquete es sometido a una caída o impacto, el armazón del producto que se encuentra en su interior en contacto con el material de amortiguamiento o el packaging protector está sometido también a la onda de choque grabada.

Como sabemos, dentro de los productos hay elementos que son más sensibles a las roturas que el armazón. A esos elementos los llamamos “elementos críticos”, porque el producto no servirá si esos elementos se dañan.

La onda de choque se transmitirá desde el armazón del producto hacia esos elementos críticos. Esos elementos tienen su propia frecuencia natural y la onda de choque de la caída o impacto transmitida al armazón también tiene una frecuencia específica asociada. Esa frecuencia asociada a la onda de choque es la inversa del período de una teórica onda sinusoidal completa; en otras palabras, la inversa de la duración del impacto dividido dos.

 

 Densidad espectral de potencia: ¿qué es, y cómo se mide?

 

Cuando el contenido de una frecuencia asociada a una onda de choque es igual o muy cercano a la frecuencia natural propia del elemento, el impacto tendrá mayor potencial de dañar el producto que cuando un elemento crítico tiene una frecuencia natural propia lejana al contenido de la frecuencia asociada a la onda de choque, independientemente de si la duración del impacto en el primer caso es menor a la del segundo caso.

Obviamente, si el elemento crítico comienza a resonar, el desplazamiento del elemento crítico será mayor que el desplazamiento del armazón, y lo mismo sucederá con el pico de aceleración al cual estará sujeto el elemento crítico.

acceleration response

 

Luego, para evaluar el pico máximo de aceleración que sufrirá el elemento crítico como resultado de la onda de choque transmitida a través del armazón, debemos determinar la respuesta de un sistema teórico (masa, resorte, amortiguador) de un único grado de libertad (SDOF, por sus siglas en inglés) resolviendo la ecuación diferencial de este sistema cuando la base (el armazón) es sometida a una entrada temporal (la onda de choque) para un número discreto de SDOF con frecuencias naturales que se incrementan desde 0 hasta un número de Hertz mayor al del elemento crítico del producto.

Esto se resuelve numéricamente por medio de un software y graficado, obteniendo la conocida herramienta computacional de SRS (por las siglas en inglés de ‘espectro de respuesta de choque’), que preferimos llamar TRS (por las siglas en inglés de ‘espectro de respuesta ante un transitorio’). Esta herramienta, que define la frecuencia de respuesta de un sistema ante una excitación transitoria determinada, es muy utilizada también para comparar la severidad de diferentes excitaciones transitorias.

En otras palabras, un Espectro de Respuesta de Choque o Transitorio es una representación gráfica del potencial que tiene una onda de aceleración temporal de dañar un producto o estructura. Con esto se puede representar la máxima respuesta de una serie de sistemas (o elementos críticos) con un grado de libertad (SDOF) con la misma amortiguación ante una onda temporal.

 

shock response spectrum

 

En el espectro de respuesta también pueden calcularse otros parámetros: el Pico de Respuesta Negativo Primario, el Pico de Respuesta Positivo Primario, el MAXIMAX RS que corresponde al Pico Máximo de respuesta positivo y negativo, el ER positivo residual y el ER negativo residual. Aunque lo más habitual es el MAXIMAX, debido a que es el pico de respuesta máximo absoluto.

 

Medición de las vibraciones en el packaging: SDoF versus MDoF

 

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