El ciclo de distribución de cualquier mercancía conlleva una serie de riesgos a la integridad de la carga, entre los que destacan las vibraciones. La medición de los parámetros de vibración permite caracterizar dicho fenómeno, de tal manera que las empresas pueden simular durante el diseño del embalaje los daños producidos por este movimiento y crear un packaging optimizado que proteja a la carga ante esta amenaza.
Todo cuerpo tiene al menos una frecuencia de resonancia natural. Si al cuerpo se le aporta vibraciones en dicha frecuencia, resonará vibrando a dicha frecuencia. Si se mantiene el aporte de energía mediante una fuente externa y supera el punto de rotura, el cuerpo se romperá al igual que las sopranos consiguen romper copas empleando la voz.
Un ejemplo del fenómeno de la resonancia es el uso de los columpios infantiles. Simplificando el sistema, el peso del niño y la longitud del columpio hacen que tenga una frecuencia de resonancia que los niños encuentran de forma intuitiva. Cuando se quiere hacer oscilar el columpio, hay que empujarlo a la misma frecuencia que la frecuencia natural. Si la cadena o la cuerda de la que cuelga no tiene la suficiente resistencia, se romperá, bien sea porque la fuerza alcanza el punto de rotura del material (que se puede asociar con la fragilidad) o porque por el estrés acumulado de las repetidas oscilaciones.
Hay que destacar dos tipos de rotura producida por la resonancia, la primera es por alcanzar la fragilidad del cuerpo al llegar a una intensidad tal que no lo puede resistir, el ejemplo anterior de la voz, o por estrés continuado. El ejemplo clásico es el puente de Tacoma Narrows en Estados Unidos, que colapsó tras verse sometido vibraciones transversales causadas por el viento.
Parámetros de vibración: cuáles son
Una vibración es la oscilación de un objeto en torno a un estado de equilibrio. Hay muchos tipos de vibraciones, de tipo mecánico con movimientos lineales, angulares o rotativos, de carácter electromagnético, de tipo gravitatorio… No solo estamos rodeados por ellas, si no que estamos inmersos en ellas. La temperatura corporal no es más que un indicativo del nivel de excitación de los electrones cuando vibran. En adelante nos limitaremos a hablar de a vibraciones mecánicas, lineales y angulares.
Las oscilaciones se suelen clasificar de muchas maneras y en el caso del transporte hay que definir, si es una vibración a frecuencia fija o variable, si es una única frecuencia o múltiple, periódica o aleatoria, ya que el cuerpo que experimenta las vibraciones está sometido a oscilaciones en todo o en parte del cuerpo. Así, esas oscilaciones que un cuerpo experimenta se traducen en fuerzas de vibración.
A la hora de realizar un análisis de vibración a través de un sensor de vibración, típicamente se emplea un acelerómetro para medidas lineales y giróscopos para medidas angulares.
Considerando una oscilación con frecuencia simple se tienen en cuenta los siguientes parámetros:
La frecuencia
La frecuencia(f) es el número de veces por unidad de tiempo que se repite algo. La unidad que emplea el sistema internacional (S.I.) es el Hertz (Hz), o número de ciclos por segundo.
También en relación con la frecuencia se suelen emplear el periodo (T), dicho de forma más simple cada cuanto se repite el fenómeno. T=1/f, y la frecuencia angular ω=2πf.
La aceleración
La aceleración es uno de los parámetros de vibración y se define como la variación de la velocidad por unidad de tiempo (la unidad utilizada por S.I. es m/seg2 ). Aunque está muy extendido medir la aceleración en g o G, que es la aceleración de la gravedad, por tratarse de un valor más intuitivo. 1g=9,81m/s2. Junto con la frecuencia se tratan de los parámetros más significativos para medir vibraciones.
La fórmula para la aceleración: a(t)= dv/dt= d2x/dt2= -aosen (2πf t)
ao: aceleración máxima, o valor pico
La velocidad
Dentro de un movimiento de vibración, se establece como parámetro medible la velocidad a la que se mueve la partícula. En este caso, la unidad de medida en el S.I. le corresponde a m/seg
La fórmula para la velocidad: V(t)= dx/dt = vocos (2πf t) = vosen ( 2πf t+ π/2)
vo: velocidad máxima o valor pico
El desplazamiento
Además, el desplazamiento o amplitud de una partícula en vibración se define como la distancia entre la posición de la partícula que vibra y su posición en reposo. En este caso, suele medirse la amplitud máxima de una vibración concreta, y se utiliza la unidad de metros.
La fórmula para el desplazamiento: x(t)= xosen (2πf t)
x(t):desplazamiento instantáneo
xo:desplazamiento máximo o valor pico
f: frecuencia de la vibración
ω: frecuencia angular (2πf)
Las ecuaciones de onda se pueden complicar incluyendo otros parámetros de vibración necesarios para caracterizar un movimiento de este tipo, incluyendo la frecuencia propia del sistema, la resonancia o el amortiguamiento.
Si se idealizan las olas del mar, se pueden considerar que es una onda principal, definida por la ecuación de ondas u0(x,t), sobre la que se superpone el rizado (mucho más pequeño) que produce el viento, definida por la ecuación de ondas u1(x,t). El principio de superposición permite definir movimientos vibratorios complejos mediante la adición de ecuaciones de onda. U(x,t)= u0(x,t)+u1(x,t). Igualmente se podría extender a infinitas fuentes de generación, como los efectos de las mareas, y otros de ondas U(x,t)= u0(x,t)+u1(x,t)+….(para profundizar más se puede ver los estudios de d’Alembert, Euler, Bernuilli, o Lagrange.)
Empleando las ecuaciones anteriores se podrían definir todos los fenómenos deterministas. Esta idealización es una buena aproximación si se estudia por ejemplo en un mar en el que las condiciones son siempre las mismas, pero en la realidad el viento puede cambiar de intensidad y dirección cambiando el sistema de forma no controlada, incluso los efectos de la variación en la gravedad pueden afectarlo. La cuestión es, de qué manera se podría caracterizar la respuesta en vibración de algo que no es predecible. La respuesta; realizando un estudio estadístico de todas las vibraciones que se producen. Los parámetros de vibración para los ensayos de vibraciones aleatorias es la distribución espectral de potencia, o PSD.
PSD (distribución espectral de potencia)
Dado que las vibraciones aleatorias, no son predecibles ni se mantienen con una cadencia constantes, se pueden caracterizar por la cantidad de energía que aportan para cada frecuencia. Además esas vibraciones son características de un transporte determinado, es como el ADN vibratorio de ese transporte. Por lo tanto, al ser característico del transporte, es independiente del material transportado. Es por ello que se define como una densidad, para que sea aplicable independientemente de la cantidad de material transportado. A continuación se indican los parámetros de vibración que caracterizan los PSD de las vibraciones aleatorias:
Ancho de banda
El cálculo del PSD está relacionado con la transformada de Fourier, y permite pasar de las propiedades de espacio temporal al espectral. Desde un punto de vista teórico, las vibraciones se producen desde 0Hz (un valor constante) hasta infinito. Desde un punto de vista práctico, hay estudios que demuestran que solo interesa aquellos valores que tienen hasta 3 órdenes de magnitud inferiores al valor máximo. El tramo de frecuencias en las que se cumple que las intensidades están entre los 3 órdenes de magnitud de mayor intensidad se llama ancho de banda. El ancho de banda se caracteriza por la frecuencia inferior de corte y la frecuencia superior de corte, que no son otra cosa que el valor mínimo y máximo del ancho de banda. Dependiendo del transporte, el ancho de banda puede variar, no es lo mismo para un buque containero que para una furgoneta de reparto o un avión, pero típicamente están entre 0,5Hz y 200Hz.
Aceleración RMS
Es un valor numérico que se obtiene de calcular la raíz cuadrada tras realizar el sumatorio de los cuadrados de las intensidades de todo el ancho de banda. Da un valor intuitivo de la equivalencia de la vibraciones con una aceleración constante. Es muy importante tener claro que es para comparar las intensidades de manera que se puedan comparar de manera simplista. Una misma aceleración RMS, para un mismo ancho de banda puede dar resultados totalmente diferentes si la forma del perfil aplicado es distinto.
Perfil
El PSD queda definido cuando se conocen las intensidades para cada punto en el ancho de banda. Las diferentes formas del perfil caracterizan el medio de transporte.
En una primera aproximación una vez conocido el PSD se puede realizar su simulación en laboratorio, considerando que la respuesta aleatoria es gausiana. Esto considera que las distribución estadística de las vibraciones se ajustan a la campana de Gauss. Como resultado, normaliza las vibraciones de manera que el pico de la campana coincide con el valor RMS y los extremos para un sigma clip 3, se quedan entre ⅓ del valor RMS y 3 veces ese valor. Esto trae como consecuencia que, las vibraciones en comparación con los registros, se aplanan. El análisis tradicional de la vibraciones aleatorias las trata como si se tratase de un fenómeno gaussiano, pero cuando se estudia la estadística de las vibraciones realizadas en la carretera se puede que medir que no coincide con un respuesta gaussiana.
Función de distribución de potencia (PDF)
Al estudiar cuantas veces se producen los mismos valores de aceleración RMS se puede ver que esa distribución no es gaussiana. Las intensidades se acumulan en los valores más bajos y se aplanan en la parte de mayor intensidad. Si se simplifica y se tratan los valores como gaussianas la consecuencia es que el valor medio cumple, pero no se llegan a producir las vibraciones de mayor intensidad que son las más dañinas.
Por lo tanto, es importante realizar también un estudio de la función de distribución de potencia, que estudia de qué manera se distribuyen las intensidades durante el trayecto. Hay mucho más que decir al respecto, pero por simplificar los parámetros más destacables son las intensidades y la duración en tiempo de cada paquete estudiado.
Análisis de vibración: por qué realizarlo
El cuerpo nos transmite información del entorno que nos rodea. Cuando vamos en un medio de transporte nos permite sentir muchas cosas, entre ellas los movimientos que se producen incluidos las vibraciones. Esas vibraciones las podemos oír y también las podemos sentir en nuestro interior. Si las vibraciones o el ruido suben mucho de intensidad, nos molestan e instintivamente bajamos la velocidad o cambiamos de trayectoria para que cambie. Esas vibraciones son tan perjudiciales que se incluyen en la seguridad laboral. Y en el caso del ruido también está legislado. Los movimientos de vibracion provocan diferentes efectos perjudiciales. En el caso del propio cuerpo humano, se considera que vibraciones de entre 1 a 400 Hz pueden causar desde decomposturas hasta trastornos en el sistema nervioso a nivel crónico.
Al igual que hay personas que escuchan música a todo volumen y otros no lo soportan hay productos transportado más sensibles a las vibraciones que otros. La única forma de conocer la fragilidad de un producto y de la solución de embalaje aplicado es realizando un análisis de vibración en el que se conozca a qué frecuencias es más sensible el producto y si el sistema de embalaje es capaz de atenuar dichas frecuencias.
En el caso del transporte de mercancías, las vibraciones son capaces de provocar daños en la carga si el packaging no ha sido optimizado para protegerlas.
En este momento entra en juego la importancia de la simulación de transporte para diseñar un sistema producto-packaging optimizado capaz de proteger a las mercancías durante el ciclo de distribución.
Se calcula que las empresas de logística se enfrentan a pérdidas de 50.000 millones de euros cada año a nivel global debido a los daños producidos durante el transporte. La inversión en simulación de transporte y en análisis de vibración es por tanto un paso vital para evitar esta situación.
El primer paso consiste en la recolección de los datos en los vehículos a través de dispositivos de grabación, como el innRecord. Es el vehículo el que va a generar las vibraciones sobre el producto. Además interesa registrar las de mayor intensidad que se producen, puesto que estas serán el peor caso al que se enfrenten. En el vehículo hay zonas donde se amplifican las vibraciones y otras en las que se atenúan. Hay artículos que demuestran que en el caso de tránsito por carretera la mayor intensidad se produce encima del tren de rodadura trasero, en el lado que está más próximo al extremo de la carretera, el lado derecho para la mayoría de países, en el derecho para países como Australia, UK o Japón en el que el tráfico rueda por el carril contrario. A todo esto el dispositivo se ha de configurar correctamente para que capture los datos de forma necesaria.
La cantidad de datos recogida hace inviable la realización de un cálculo manual o incluso aplicando hojas de cálculo. Por ello requiere emplear un programa de análisis específico, como el Software Drone de Safe Load Testing Technologies. Donde ver los datos recogidos y seleccionarlos de forma adecuada.
No es suficiente con un procesado automático de todos los datos. Si a si se hiciera, se promediarían todos los registros y lo que sucedería es que los ratos en los que el vehículo está detenido suavizaran el resultado. Por otro lado hay algunos transportes que son intermodales. Si en los casos que hay cambios de vehículo se tratan todos los datos a la vez se crearía un perfil de vibración mixto, que no sería real.
Al procesar los datos hay que eliminar los ratos en los que el vehículo está detenido. Identificar las irregularidades, por ejemplo los shocks se han de procesar a parte, porque incrementan la intensidad pero al tratarse de transitorios si se incluyen como vibraciones nunca se replican. Algunos softwares específicos, como el Software Drone del Data Recorder, aportan las herramientas para ayudar en este procesado.
Una vez limpiados los datos se consigue el PSD y el PDF, se puede tener un buen resultado como análisis, pero no es funcional para la simulación. Primero porque hay que identificar el ancho de banda, y segundo porque el PSD puede tener cientos incluso miles de puntos. Los PSDs definidos por miles de puntos no son aplicables directamente. La mayoría de softwares de simulación solo admiten unos pocos puntos. Otros admiten un par de decenas de puntos. Es el caso del control de las máquinas de Safe Load Testing Technologies, que pueden admitir cientos. Pero los PSDs acostumbran a tener miles. Esto implica la necesidad de adaptar el perfil PSD a la máquina. La mayoría de ocasiones el usuario ha de realizar esta adaptación por sus medios. En el caso del Software DR aporta una herramienta para que el usuario defina ese perfil con facilidad.
Cómo medir las vibraciones
Hay diferentes formas de medir las vibraciones dependiendo de su naturaleza. En lo que a vibraciones en los ejes cartesianos corresponde se emplean acelerómetros, y en los ejes angulares se emplean principalmente sistemas giroscópicos.
El para medir los parámetros de vibración para el transporte hacen falta equipos especiales que puedan ser embarcados, consiste en instalar un equipo de medición y grabación de vibraciones capaz de realizar un análisis de vibración y medir la intensidad de este riesgo en una ruta concreta.
Accediendo a esta información, es posible comenzar la simulación de transporte con equipos especialmente diseñados para ensayos de vibración.
Cómo simular las vibraciones producidas en el transporte
Una vez grabada y analizada la información se puede aplicar mediante dos alternativas:
Mesa de vibración vertical
Equipo diseñado para simular los movimientos de vibración vertical producidos por varios modos de transporte y manejo de mercancías.
Módulo de Pitch&Roll
Solución patentada por Safe Load para incluir los movimientos de cabeceo y balanceo propios del transporte en la medición de las vibraciones. Es posible acoplar este módulo a cualquier mesa de vibración para obtener resultados más cercanos a la realidad.
De este modo, se logra la simulación de una vibración multi-axial, que pronto estará incluida entre los protocolos ISTA y otros estándares internacionales de transporte.
¿Quieres saber más sobre parámetros de vibración? ¿Y cómo evitar que las vibraciones producidas durante el transporte afecten a tus mercancías? En Safe Load ponemos nuestras más de dos décadas de experiencia en el sector de la simulación de transporte y la industria del packaging a tu servicio. Ponte en contacto con nosotros para hablar sobre cómo podemos ayudarte
